Question

В треугольнике MNK NH - высота. Известно, что MH=HK. Докажите, что треугольник MNK равнобедренный.

Answer 1

Держи Держи Держи Держи Держи Держи)

Answer 2

Чтобы доказать, что треугольник MNK является равнобедренным, нам нужно показать, что сторона MK равна стороне NK.

У нас есть треугольник MNK, в котором NH является высотой, а MH равно HK. Давайте рассмотрим два прямоугольных треугольника: MHN и NHK.

В треугольнике MHN у нас есть прямой угол при N, так как NH является высотой. В треугольнике NHK у нас также есть прямой угол при N.

Так как MH равно HK, то у нас также есть равные гипотенузы MN и NK, так как они являются частями одного отрезка. Теперь у нас есть два равных прямоугольных треугольника MHN и NHK с равными гипотенузами MN и NK.

Следовательно, угол MHN равен углу NHK, так как прямые углы равны, а гипотенузы также равны. Это означает, что треугольник MNK имеет две равные стороны MN и NK, что делает его равнобедренным.

Таким образом, мы доказали, что треугольник MNK является равнобедренным.