Question

Две стороны треугольника равны 2 см и 4 см, а угол между ними равен 30°. Найдите третью сторону

Answer 1

Ответ:

2,48

Объяснение:

По теореме косинусов

х²=2²+4²-2·2·4·соs30°=4+16-16·(√3/2)=20-8√3≈6,14...

х=√6,14..≈2,48

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться законом косинусов, который гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

где c - третья сторона треугольника, a и b - известные стороны, C - угол между ними.

В данном случае известно, что a = 2 см, b = 4 см и C = 30°. Подставим эти значения в формулу:

c^2 = 2^2 + 4^2 - 2 * 2 * 4 * cos(30°).

Упростим выражение:

c^2 = 4 + 16 - 16 * cos(30°).

Вычислим косинус 30°:

cos(30°) = √3/2.

Подставим это значение:

c^2 = 4 + 16 - 16 * (√3/2).

c^2 = 20 - 8√3.

Теперь найдем квадрат третьей стороны:

c^2 = 20 - 8√3.

Для получения третьей стороны возьмем положительный корень из этого выражения:

c = √(20 - 8√3).

Таким образом, третья сторона треугольника равна √(20 - 8√3) см.