Question

в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC медианы AP и CK пересекаются в точке M .Найдите боковые стороны треугольника A МС если АP равно 15 см​

Answer 1

Ответ:

АМ=7,5см і МС=7,5см

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства медиан треугольника.

Медиана треугольника делит ее основание пополам, поэтому в треугольнике ABC имеем AC = 2 * AP = 2 * 15 см = 30 см.

Теперь мы можем приступить к нахождению боковых сторон треугольника AM и MC.

Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, то его боковые стороны AM и MC равны друг другу. Пусть эта длина равна x.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник AMC. В нем у нас есть следующие отношения: AM : MP = 2 : 1 (поскольку точка M является пересечением медианы AP и CK) AM : CK = 2 : 1 (поскольку точка M является пересечением медианы AP и CK)

Из этих отношений можно составить уравнение:

AM : MP = AM : CK 2 : 1 = 2 : 1

Теперь мы можем записать равенство, используя длины сторон:

x : 15 = x : 30

Теперь мы можем решить это уравнение:

x * 30 = 15 * x 30x = 15x 15x = 0

Очевидно, что x = 0 не может быть решением этого уравнения, поэтому мы должны исключить его. Таким образом, у нас остается только одно возможное решение:

x = 30

Таким образом, боковые стороны треугольника AM и MC равны 30 см каждая.