Question

Основи прямої призми лежить прямокутний tрикутник з катетами 18см і 24 см.Діагональ більшої бічної грані 78. Знайти S бічне,S повне , V

Answer 1

Ответ:

5184 5616 15552

Объяснение:

гіпотенуза=корінь(18^2+24^2)=30 см( за т. Піфагора

h(висота призми)=корінь(78^2-30^2)=72 см

Sб=72(18+24+30)=5184 см^2

Sоснови=1/2*18*24= 216 см^2

Sп=Sб+2Sоснови=5184+2×216=5616 см^2

V=Sоснови×h=216×72=15552 см^3

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна скористатися формулами, що стосуються прямих призм.

1. Площа бічної поверхні (Sбічне) прямої призми обчислюється за формулою: Sбічне = периметр основи * висота

Оскільки у нас прямокутна основа, периметр обчислюється як сума всіх сторін прямокутника: Периметр основи = 2 * (довжина + ширина)

В нашому випадку, довжина (a) = 24 см, ширина (b) = 18 см. Висоту (h) потрібно знайти.

Для обчислення висоти можемо скористатися теоремою Піфагора, оскільки прямокутний трикутник утворений прямими катетами основи та діагоналлю.

За теоремою Піфагора: a^2 + b^2 = c^2,

де a і b - катети, c - гіпотенуза (діагональ більшої бічної грані).

Підставляючи значення, отримуємо: 18^2 + 24^2 = 78^2.

Розв'язуючи це рівняння, отримуємо значення гіпотенузи: 78^2 = 18^2 + 24^2, 6084 = 324 + 576, 6084 = 900.

Корінь з 900 дорівнює 30, тому гіпотенуза (діагональ більшої бічної грані) c = 30 см.

Використовуючи теорему Піфагора, можна знайти висоту h: h = √(c^2 - a^2 - b^2), h = √(30^2 - 18^2 - 24^2), h = √(900 - 324 - 576), h = √0, h = 0.

Отримали, що висота рівна 0. Це означає, що пряма призма є паралелепіпедом і бічна поверхня не існує. Тому Sбічне = 0.

2. Площа повної поверхні (Sповна) прямої призми складається з площі бічної поверхні та площі двох основ:

Sповна = Sбічне + 2 * Sоснови.

У нас вже відомо, що Sбічне = 0. Тому Sповна = 2 * Sоснови.

Площа прямокутної основи (Sоснови) обчислюється як добуток довжини (a) та ширини (b) основи: Sоснови = a * b, Sоснови = 24 см * 18 см, Sоснови = 432 см².

Отже, Sповна = 2 * Sоснови = 2 * 432 см² = 864 см².

3. Об'єм (V) прямої призми обчислюється за формулою: V = Sоснови * h,

де Sоснови - площа основи, h - висота.

У нашому випадку, Sоснови = 432 см², h = 0 (висота дорівнює 0).

Отже, V = 432 см² * 0 = 0 см³.

Отримали, що об'єм прямої призми дорівнює 0 см³.