Question

Один конец отрезка лежит на плоскости, а другой находиться от нее на расстоянии 20см. Найти длину отрезка, если его проекция на плоскости равна 21см

Answer 1

Один конец лежит в плоскости. Второй спроецируем, опустив из него перпендикуляр на плоскость. Расстояние измеряется длиной перпендикуляра, 20 см. Отрезок, его проекция и перпендикуляр образуют прямоугольный треугольник, катеты 20 см и 21 см => гипотенуза 29 см (теорема Пифагора).

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора.

Пусть длина отрезка на плоскости равна a (21 см), а расстояние от второго конца отрезка до плоскости равно b (20 см). Нам нужно найти длину всего отрезка.

Мы можем представить отрезок и его проекцию на плоскость в виде прямоугольного треугольника, где отрезок является гипотенузой, проекция на плоскость — одной из катетов, а расстояние от второго конца до плоскости — другим катетом.

Используя теорему Пифагора, получим следующее уравнение:

a^2 = b^2 + c^2,

где c — искомая длина отрезка.

Заменяя значения a (21 см) и b (20 см) в уравнении, получим:

21^2 = 20^2 + c^2, 441 = 400 + c^2, c^2 = 441 - 400, c^2 = 41.

Чтобы найти c, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

c = √41.

Таким образом, длина отрезка составляет примерно 6,4 см (округляем до одного знака после запятой).