Question

Две стороны треугольника равны 5 и 7, угол между ними 30°. Вычеслите третью сторону треугольника

Answer 1

третью найдем по теореме косинусов

√(5²+7²-2*5*7*cos30°)=√(25+49-70√3/2)=√(74+35√2)

Answer 2

Чтобы вычислить третью сторону треугольника, можно использовать закон косинусов. Закон косинусов утверждает, что для треугольника со сторонами a, b и c и углом между сторонами c, справедливо следующее уравнение:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где a и b - известные стороны треугольника, C - известный угол между сторонами a и b, c - третья сторона треугольника.

В данном случае, известные значения: a = 5, b = 7, C = 30°.

Подставляя эти значения в уравнение, получим:

c^2 = 5^2 + 7^2 - 2 * 5 * 7 * cos(30°)

c^2 = 25 + 49 - 70 * cos(30°)

Мы также можем использовать значение cos(30°), которое равно √3/2:

c^2 = 25 + 49 - 70 * (√3/2)

c^2 = 74 - 35√3

Для вычисления значения c возьмем квадратный корень от обеих сторон:

c = √(74 - 35√3)

Таким образом, третья сторона треугольника равна приблизительно √(74 - 35√3).