Question

биссектриса bd равнобедренного треугольника abc делит сторону ас в отношении 3:5,считая от вершины а. найдите периметр треугольника авс если известно что ас-ав=48

Answer 1

Ответ:312

Объяснение:

Смотрите на файле

Answer 2

Давайте обозначим длину стороны треугольника ABC:

AB = AC = x (так как треугольник равнобедренный)

Теперь давайте разберемся с отрезками, которые упоминаются в задаче:

AS = 3k (так как биссектриса BD делит сторону AC в отношении 3:5)

AV = 5k (также из-за деления в отношении 3:5)

AC - AV = 3k (по условию задачи)

Теперь подставим известное значение AC - AV и рассчитаем значение k:

x - 5k = 3k

x = 3k + 5k

x = 8k

Теперь, когда у нас есть значение k, мы можем рассчитать длину сторон треугольника:

AB = AC = x = 8k

AS = 3k = 3 * (8k) = 24k

AV = 5k = 5 * (8k) = 40k

Теперь вычислим периметр треугольника АВС:

Периметр = AB + AC + AS = 8k + 8k + 24k = 40k

Нам также дано, что AC - AV = 48, поэтому:

8k - 5k = 48

3k = 48

k = 48 / 3

k = 16

Теперь, чтобы найти периметр, подставим значение k:

Периметр = 40k = 40 * 16 = 640

Ответ: периметр треугольника АВС равен 640 единицам длины.