Question

Прошу помогите пожалуйста решить 3 задачки))) ( прошу напишите подробно, дано решение и рисунок молю)1)Одно из оснований трапеции в 2 раза больше другого, а её средняя линия равна 6 см. Найдите основания трапеции2)Две противолежащие стороны четырёхугольника равны 10 см и 14 см. Чему равен периметр четырёхугольника, если в него можно вписать окружность? 3)Меньшее основание равнобокой трапеции равно 4 см, а её боковая сторона - 5 см. Найдите периметр трапеции, если её диагональ делит тупой угол трапеции пополам.​

Answer 1

Ответ:

Дано: KM- середня лінія і = 6см

BC і AD - основи

АD у 2 рази більша за ВС

Знайти: ВС і АD

Розв'язання:

На властивість середньої лінії :

ВС + АD = КМ ×2

ВС + АD = 6 ×2 = 12

тому складемо рівняння :

нехай ВС = x

AD= 2x

BC+AD=12 см

x+2x=12см

3x=12см

x=12см :3

x= 4 см

BC=4см

AD= 4×2= 8 см

Відповідь :основи дорівнюють 4см і 8 см

Answer 2

Конечно, я помогу вам с решением задач. Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди.

1. Одно из оснований трапеции в 2 раза больше другого, а её средняя линия равна 6 см. Найдите основания трапеции.

Пусть основание трапеции, которое больше, равно х см. Тогда меньшее основание будет равно 2х см, так как оно в 2 раза меньше.

Средняя линия трапеции равна среднему арифметическому оснований. Известно, что средняя линия равна 6 см, поэтому:

(2х + х) / 2 = 6

Упрощаем выражение:

3х / 2 = 6

Умножаем обе части уравнения на 2/3:

х = 4

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 2х = 2 * 4 = 8 см, а большее основание равно х = 4 см.

2. Две противолежащие стороны четырёхугольника равны 10 см и 14 см. Чему равен периметр четырёхугольника, если в него можно вписать окружность?

Для решения этой задачи воспользуемся свойством четырёхугольника, в который можно вписать окружность. В таком четырёхугольнике, противоположные стороны являются параллельными и равными.

Значит, в нашем четырёхугольнике противоположные стороны также равны 10 см и 14 см. Пусть эти стороны образуют диаметр вписанной окружности.

Диаметр окружности равен сумме противоположных сторон четырёхугольника:

10 см + 14 см = 24 см

Так как периметр окружности равен длине окружности, а длина окружности равна π * диаметр, где π (пи) ≈ 3.14, то периметр окружности равен:

π * 24 см ≈ 3.14 * 24 см ≈ 75.36 см

Таким образом, периметр четырёхугольника, который можно вписать в окружность, равен примерно 75.36 см.

3. Меньшее основание равнобокой трапеции равно 4 см, а её боковая сторона - 5 см. Найдите периметр трапеции, если её диагональ делит тупой угол трапеции пополам.

Пусть основание трапеции, которое больше, равно х см. Так как трапеция равнобокая, то её другое основание также равно х см.

Из условия задачи известно, что меньшее основание равно 4 см. Таким образом, имеем уравнение:

х = 4

Также из условия задачи известно, что боковая сторона трапеции равна 5 см.

Теперь рассмотрим треугольник, образованный боковой стороной трапеции и её диагональю. Так как диагональ делит тупой угол трапеции пополам, то этот треугольник является прямоугольным. Мы можем применить теорему Пифагора:

(х - 4)^2 + 5^2 = х^2

(x^2 - 8х + 16) + 25 = x^2

-8х + 41 = 0

8х = 41

х ≈ 5.125

Таким образом, основание трапеции равно примерно 5.125 см.

Периметр трапеции можно найти, сложив все её стороны. В нашем случае:

Периметр = меньшее основание + большее основание + 2 * боковая сторона

Периметр ≈ 4 см + 5.125 см + 2 * 5 см

Периметр ≈ 4 см + 5.125 см + 10 см

Периметр ≈ 19.125 см

Таким образом, периметр данной трапеции примерно равен 19.125 см.

Я надеюсь, что это решение поможет вам с задачками! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.