Question

В равнобедренном треугольнике EDH с основанием EH проведена медиана DK. Найдите медиану DK, если периметр треугольника EDH равен 38 см, а периметр треугольника DHK равен 31 см.

Answer 1

Ответ:12см

Объяснение:

Смотрите на файле

Answer 2

Периметр треугольника EDH равен сумме длин всех его сторон. Если мы обозначим длину стороны ED (и DH) через "a" и длину стороны EH через "b", то мы можем записать следующее:

ED + DH + EH = 38

Так как треугольник EDH является равнобедренным, то сторона EH равна стороне ED (и DH). Поэтому мы можем переписать уравнение следующим образом:

2a + b = 38

Теперь рассмотрим треугольник DHK. По условию задачи его периметр равен 31 см. Обозначим длину стороны DH (и HK) через "c" и длину стороны DK через "d". Мы можем записать следующее:

DH + HK + DK = 31

Так как DK является медианой, она делит сторону EH пополам. То есть DK = EH/2 = a/2. Подставим это в уравнение:

c + c + a/2 = 31

2c + a/2 = 31

Мы получили систему из двух уравнений:

2a + b = 38 2c + a/2 = 31

Чтобы найти значения a и c, нужно решить эту систему уравнений. После нахождения a и c мы сможем найти медиану DK, которая равна a/2.