Question

Радіус основи конуса дорівнює 4 см, а відстань від центра його основи до твірної – 8 см. Знайдіть висоту конуса

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

Для знаходження висоти конуса використовується теорема Піфагора. Зауважимо, що трикутник, утворений радіусом основи, висотою і твірною, є прямокутним трикутником.

Відповідно до теореми Піфагора, сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. У цьому випадку радіус основи конуса і відстань від центра його основи до твірної є катетами, а висота - гіпотенузою.

Таким чином, маємо рівняння:

радіус^2 + відстань^2 = висота^2

Підставляємо відомі значення:

4^2 + 8^2 = висота^2

16 + 64 = висота^2

80 = висота^2

Використовуючи квадратний корінь, отримуємо:

висота = √80 = 8√5

Отже, висота конуса дорівнює 8√5 см.