Question

Складіть рівняння кола з центром у точці C(-1;2) яке проходить через точку A(2;6)

Answer 1

Ответ:(x+1)^2+(y-2)^2=25

Объяснение:

Знайдемо координати відрізка СА(2-(-1);6-2)

СА(3;4)

|СА|=R , тому що А- точка на колі, а С - центр кола

|СА|=√(3^2+4^2)=5

Рівняння кола: (x-a)^2+(y-b)^2=R^2

a,b- координати центра кола.

Звідси рівняння кола:. (x+1)^2+(y-2)^2=25

Answer 2

Рівняння кола можна записати у вигляді:

$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$,

де (h, k) - координати центру кола, а r - радіус кола.

Маючи центр кола C(-1; 2) і точку, через яку коло проходить A(2; 6), ми можемо підставити ці значення у рівняння кола.

Отже, рівняння кола з центром у точці C(-1; 2) і яке проходить через точку A(2; 6) буде:

$(x - (-1))^2 + (y - 2)^2 = (2 - (-1))^2 + (6 - 2)^2$,

$(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 9 + 16$,

$(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 25$.

Це є рівняння кола з центром у точці C(-1; 2), яке проходить через точку A(2; 6).