Question

Складіть рівняння кола з центром у точці C(-1;2) яке проходить через точку A(2;6)

Answer 1

Ответ:(x+1)^2+(y-2)^2=25

Объяснение:

Знайдемо координати відрізка СА(2-(-1);6-2)

СА(3;4)

|СА|=R , тому що А- точка на колі, а С - центр кола

|СА|=√(3^2+4^2)=5

Рівняння кола: (x-a)^2+(y-b)^2=R^2

a,b- координати центра кола.

Звідси рівняння кола:. (x+1)^2+(y-2)^2=25

Answer 2

Щоб скласти рівняння кола з центром у точці C(-1;2), яке проходить через точку A(2;6), нам знадобиться знати формулу кола. Формула кола відома як (x - h)² + (y - k)² = r², де (h, k) - центр кола, а r - радіус кола.

Ми знаємо, що центр кола - точка C(-1;2). Отже, h = -1 і k = 2. Нам також дано, що коло проходить через точку A(2;6). Використовуючи цю інформацію, ми можемо знайти радіус кола.

Замінимо координати точки A у рівнянні кола: (2 - (-1))² + (6 - 2)² = r² (3)² + (4)² = r² 9 + 16 = r² 25 = r²

Таким чином, радіус кола дорівнює r = 5.

Отже, рівняння кола з центром у точці C(-1;2) і проходить через точку A(2;6) має вигляд: (x + 1)² + (y - 2)² = 5²

Згорнутий вигляд: (x + 1)² + (y - 2)² = 25