Question

Дан правильный восьмиугольник.соединяя любые его три вершины, строят всевозможные треугольники. Сколько равнобедренных треугольников могло получиться?

Answer 1

Ответ:

Всего 8 треугольников 4 пары

Я неровно нарисовала но сути это не меняет

Answer 2

Ответ:

Восемь треугольников

Answer 3

В правильном восьмиугольнике у каждой вершины есть 7 соседних вершин. Чтобы построить равнобедренный треугольник, нам нужно выбрать одну вершину в качестве вершины треугольника, а затем выбрать две соседние вершины в качестве основания треугольника. Так как у каждой вершины 7 соседних вершин, у нас есть 7 способов выбрать вершину треугольника, и 7 способов выбрать первое основание треугольника.

Однако, чтобы треугольник был равнобедренным, мы должны выбрать второе основание треугольника на равном расстоянии от вершины треугольника. Это означает, что второе основание должно быть одной из двух соседних вершин к первому основанию. Таким образом, у нас есть 2 способа выбрать второе основание для каждой пары вершин-оснований.

Следовательно, общее количество равнобедренных треугольников, которые могут быть построены, равно 7 (вершины треугольника) * 7 (первые основания треугольника) * 2 (вторые основания треугольника) = 98.

Итак, в правильном восьмиугольнике может быть построено 98 равнобедренных треугольников.