Question

Дан круг радиуса 4. Найдите площадь сектора, если длина соответствующей ему дуги равна 2π

Answer 1

Ответ: длина окружности равна 2*π*4=8*π единиц. Длина дуги составит 2*π/(8*π)=1/4 от длины окружности. Тогда искомая площадь сектора составит π*4²/4=4*π квадратных единиц.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади сектора круга необходимо знать угол сектора. Однако в данной задаче угол сектора не указан, поэтому мы не можем найти его непосредственно. Однако, мы можем использовать длину дуги, чтобы найти отношение этой длины к общей длине окружности и затем использовать это отношение для вычисления площади сектора.

Длина дуги круга равна 2π, а полный оборот вокруг круга составляет 2πr, где r - радиус круга. В данном случае радиус равен 4, поэтому полный оборот вокруг круга равен 2π * 4 = 8π.

Отношение длины дуги к полной длине окружности равно:

отношение = длина дуги / полная длина окружности = 2π / 8π = 1/4

Это отношение также соответствует отношению площади сектора к площади всего круга. Таким образом, площадь сектора равна 1/4 площади всего круга.

Площадь круга вычисляется по формуле S = πr². В данном случае площадь круга будет:

S_круга = π * (4)² = 16π

Теперь мы можем найти площадь сектора:

S_сектора = (1/4) * S_круга = (1/4) * 16π = 4π

Таким образом, площадь сектора равна 4π.