Question

З деякої точки проведена похила , довжина якої дорівнює 5 см , а відстань від даної точки до площини дорівнює 3 см . Знайдіть проекцію похилої

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти проекцію похилої, ми можемо використовувати подібні трикутники. Проекція буде довжиною лінії, яка перпендикулярна до площини.

За вказаними даними, ми маємо похилу висоту довжиною 5 см та відстань до площини 3 см. Ці дві величини утворюють прямокутний трикутник, де гіпотенуза - це похила висота, а одна з катетів - відстань до площини.

Застосуємо теорему Піфагора: $гіпотенуза^2 = катет_1^2 + катет_2^2$

Позначимо гіпотенузу як $г$, перший катет (похилу висоту) як $п$, а другий катет (відстань до площини) як $в$.

У нашому випадку $г = 5$ см і $в = 3$ см.

Застосовуючи теорему Піфагора, ми отримуємо:

$г^2 = п^2 + в^2$ $5^2 = п^2 + 3^2$ $25 = п^2 + 9$

Віднімаємо 9 від обох боків рівняння:

$п^2 = 25 - 9$ $п^2 = 16$

Використовуючи корінь квадратний, ми знаходимо значення похилої $п$:

$п = \sqrt{16}$ $п = 4$ см

Отже, проекція похилої дорівнює 4 см.