Question

До площини α проведена похила, довжина якої дорівнює 26 см, проекція похилої дорівнює 10 см. На якій відстані від площини знаходиться точка, з якої проведена похила?

Answer 1

Ответ:.

Объяснение:

Для того, щоб знайти відстань від площини α до точки, з якої проведена похила, можна використати таку формулу:

d = √(h^2 + (l/2)^2)

Де d - відстань від площини α до точки, з якої проведена похила, h - довжина проекції похилої, l - довжина похилої.

В нашому випадку h = 10 см, l = 26 см.

Тому d = √(10^2 + (26/2)^2) = √(100 + 338) = √(438) = 20,94 см.

Отже, відстань від площини α до точки, з якої проведена похила, дорівнює 20,94 см.

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися тригонометрією. Зауважимо, що похила і проекція утворюють прямокутний трикутник.

Нехай "х" буде шуканою відстанню від площини до точки, з якої проведена похила. Тоді можна ввести наступні помітки:

• "а" - довжина похилої, що дорівнює 26 см.
• "р" - проекція похилої, що дорівнює 10 см.

Застосуємо теорему Піфагора до прямокутного трикутника: квадрат гіпотенузи (а) дорівнює сумі квадратів катетів (р і х):

а² = р² + х²

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

26² = 10² + х²

676 = 100 + х²

х² = 676 - 100

х² = 576

Тепер можемо взяти квадратний корінь з обох сторін:

х = √576

х = 24

Таким чином, точка, з якої проведена похила, знаходиться на відстані 24 см від площини α.