Question

До площини α проведена похила, довжина якої дорівнює 100 см, проекція похилої дорівнює 60 см. На якій відстані від площини знаходиться точка, з якої проведена похила?​

Answer 1

Ответ: 80 см

Объяснение:

√(100²-60²)=80 /см/

Answer 2

Розрахунок відстані до точки, з якої проведена похила

Для розрахунку відстані до точки, з якої проведена похила, можна скористатися відомими властивостями прямокутних трикутників.

За умовою задачі, ми маємо наступні відомості: - Довжина похилої (гіпотенузи) дорівнює 100 см. - Проекція похилої на площину дорівнює 60 см.

Ми можемо скористатися тригонометричними функціями для знаходження відстані до точки, з якої проведена похила. Враховуючи, що проекція похилої утворює прямокутний трикутник з площиною, ми можемо скористатися тангенсом кута нахилу.

Кут нахилу (α) можна знайти за формулою: $$\tan(\alpha) = \frac{\text{проекція}}{\text{гіпотенуза}}$$

Після знаходження кута нахилу, ми можемо використати тригонометричні залежності для знаходження відстані до точки, з якої проведена похила.

Розрахунок: 1. Знаходимо кут нахилу (α): $$\tan(\alpha) = \frac{60}{100}$$ $$\alpha = \arctan\left(\frac{60}{100}\right)$$ $$\alpha ≈ 30.96°$$

2. Знаходимо відстань до точки, з якої проведена похила, за допомогою тригонометричних залежностей: $$\text{відстань} = \frac{\text{проекція}}{\tan(\alpha)}$$ $$\text{відстань} = \frac{60}{\tan(30.96°)}$$ $$\text{відстань} ≈ 103.1 \text{ см}$$

Таким чином, точка, з якої проведена похила, знаходиться приблизно на відстані 103.1 см від площини.

[[Wikipedia #1]]