Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол А равен 30 градусов, АВ =1. Найдите высоту СН. ​

Answer 1

Ответ:

Решение на фотографии. Ответ √3:4≈ 0.43301 см

Answer 2

Чтобы найти высоту СН прямоугольного треугольника АВС, нам понадобится использовать тригонометрические соотношения.

Известно, что угол А равен 30 градусов, а угол С равен 90 градусов. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, можно вычислить угол В:

Угол В = 180 - угол А - угол С = 180 - 30 - 90 = 60 градусов.

Мы знаем, что АВ = 1, и угол В равен 60 градусов. Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения высоты СН.

В треугольнике АВС противоположная катету СН сторона равна СВ, которую мы можем найти с помощью тригонометрии.

Так как у нас прямоугольный треугольник и угол В равен 60 градусов, мы можем применить тригонометрическое соотношение тангенса:

тангенс угла В = противоположная сторона (СВ) / прилежащая сторона (АВ).

тангенс 60 градусов = СВ / 1.

√3 = СВ.

Теперь мы знаем, что СВ равно √3.

Таким образом, высота СН равна СВ, то есть высота СН равна √3.