Question

СРОЧНО!ДАЮ 30 БАЛЛОВ! 1.Отрезки AF и De пересекаются в точке B так,что AB=BD, FB=BE. докажите равность треугольников ABE и DBF2.На стороне DF треугольника DEF обозначили такую точку P,что DP=PF.На луче EP от точки Р проложили отрезок PK,который равняется PE,.Докажите равность треуголника DPK,EPF​

Answer 1

Объяснение:

Ко второму заданию!

Рассмотрим треугольники DPK и EPF.

1) стороны DP и FP равны между собой(по условию)

2)стороны EP и KP равны между собой(по условию)

3)Исходя из правила что два треугольника, с двумя одинаковыми сторонами равны, можно смело сказать треугольник DPK и треугольник EPF, равны между собой

Answer 2

Давайте рассмотрим первое утверждение: треугольники ABE и DBF равны.

У нас есть следующие равенства сторон: AB = BD (дано) FB = BE (дано)

Также, по условию отрезки AF и De пересекаются в точке B.

Теперь докажем равенство углов:

Угол AFB = 180° - угол ABD (сумма углов треугольника AFB) Угол DBE = 180° - угол DBC (сумма углов треугольника DBE)

Поскольку угол ABD и угол DBC - это смежные углы, они равны друг другу.

Также, по условию, AB = BD, и FB = BE, поэтому треугольники AFB и DBE являются равнобедренными треугольниками, так как у них равны две стороны и угол между ними.

Из равенства сторон и углов следует, что треугольники ABE и DBF равны (по теореме о равенстве двух треугольников).

Теперь рассмотрим второе утверждение: треугольники DPK и EPF равны.

У нас есть следующие равенства сторон: DP = PF (дано) PK = PE (дано)

Таким образом, у треугольников DPK и EPF равны две стороны и угол между ними, что говорит о их равенстве по теореме о равенстве двух треугольников.

Таким образом, мы доказали, что треугольники ABE и DBF равны, а также треугольники DPK и EPF равны.