Question

В р/б треугольнике ABC медиана BP=5 см, а периметр треугольника ABP=16 см. Найти периметр треугольника ABC.​

Answer 1

Объяснение:

1. АВ = АС, так как заданный треугольник равнобедренный.

2. Периметр треугольника АВС = АВ + ВС + АС = 50 см.

3. Медиана АД разделяет сторону ВС на два одинаковых отрезка. Следовательно, ВС = 2ВД.

Заменяем в исходном выражении АС на АВ и ВС на 2ВД:

2АВ + 2ВД = 50 см.

АВ + ВД = 25 см.

4. Периметр треугольника АВД = АВ + ВД + АД = 30 см.

Подставляем сюда значение АВ + ВД = 25 см:

25 + АД = 30 см. АД = 5 см.

Ответ: АД = 5 см.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться известными свойствами медиан треугольника.

Медиана треугольника делит ее на две равные части. Значит, длина отрезка AP также равна 5 см.

Теперь мы можем восстановить треугольник ABC и найти его периметр.

Поскольку периметр треугольника ABP равен 16 см, а отрезки BP и AP равны 5 см каждый, длина отрезка AB равна 16 - 5 - 5 = 6 см.

Теперь мы знаем длины всех сторон треугольника ABC: AB = 6 см, BP = 5 см, AP = 5 см.

Чтобы найти периметр треугольника ABC, мы складываем длины всех его сторон:

Периметр ABC = AB + BP + AP = 6 см + 5 см + 5 см = 16 см.

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 16 см.