Question

ТочкаМ іР лежать відповідно на сторонах АВ і АС трикутника АВС,причомуМР||АС.Знайдіть довжину відрізка МР,якщо АС=16см, СВ=8см,РВ=5см.

Answer 1

Ответ:

10 см

Объяснение:

В условии очевидно допущена ошибка: точка Р лежит на стороне ВС.

Смотри рисунок и решение с исправленным условием.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатись теоремою Талеса, яка говорить про співвідношення довжин відрізків на паралельних прямих. За умовою, МР || АС, тому ми можемо застосувати теорему Талеса на відрізку АС та відрізку МР.

За теоремою Талеса, якщо дві прямі розрізані паралельною прямою, то відношення довжин відрізків, які вони утворюють на одній з цих прямих, однакове з відношенням довжин відрізків, які вони утворюють на іншій прямій.

Нехай x позначає довжину відрізка МР. Тоді, застосовуючи теорему Талеса до відрізків АС і МР, отримаємо таке рівняння:

AC / AS = MR / MS,

де AS - відрізок АС, MS - відрізок, який утворюється на АВ при перетині з МР.

Замінюючи відомі значення, отримуємо:

16 / 8 = x / (8 - 5).

Розв'язуючи це рівняння, отримуємо:

2 = x / 3.

Помножимо обидві частини на 3, щоб позбутися знаменника:

6 = x.

Тому, довжина відрізка МР дорівнює 6 см.