Question

треугольник ABC иCBD- смежные,луч BM-биссектриса треугольника ABC,треугольник ABM на 36 больше чем треугольник CBD.Найти треугольник ABC и CBD​

Answer 1

Ответ:

По периметру или площади?

Answer 2

Дано, что треугольник ABM больше треугольника CBD на 36 единиц. Пусть площадь треугольника ABM равна S1, а площадь треугольника CBD равна S2.

Так как луч BM является биссектрисой угла ABC, можно сказать, что отношение длин отрезков AB/BC равно отношению площадей треугольников ABM/CBD. То есть:

AB/BC = S1/S2

Мы знаем, что S1 = S2 + 36. Подставим это значение в уравнение:

AB/BC = (S2 + 36)/S2

Теперь воспользуемся свойством биссектрисы. По определению, отрезок BM делит сторону AC на две части пропорционально длинам AB и BC. То есть:

AB/BC = AM/MC

Мы можем приравнять два полученных уравнения:

AM/MC = (S2 + 36)/S2

Так как луч BM является биссектрисой, отношение длин отрезков AM/MC равно отношению длин AB/BC, а значит:

AM/MC = AB/BC

Теперь у нас есть два уравнения:

AM/MC = (S2 + 36)/S2 AB/BC = (S2 + 36)/S2

Эти два уравнения позволяют нам решить задачу и найти значения длин сторон треугольников ABC и CBD, используя методы алгебры. Но для этого нам нужно иметь дополнительные данные о соотношении длин сторон или углах в треугольнике ABC и/или CBD.