Question

Найти катеты прямоугольного треугольника,если гипотенуза равна 4 см,а косинус одного из углов 0,6

Answer 1

Ответ: 2,4 см ; 3,2 см

Объяснение:

Катет прилежащий к этому углу будет равен произведению его косинуса и гипотенузы. Это равно 0,6*4 = 2,4 см.

Второй катет равен корню из разности квадратов гипотенузы и первого катета. 4*4-2,4*2,4 = 16-5,76 = 10,24.

Корень из 10,24 = 3,2

Answer 2

Для нахождения катетов прямоугольного треугольника по заданным данным (гипотенузе и косинусу угла) мы можем использовать соотношения в прямоугольном треугольнике.

Пусть гипотенуза треугольника равна c = 4 см, а косинус одного из углов (назовем его θ) равен cos(θ) = 0,6.

Мы знаем, что косинус угла θ определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos(θ) = a / c

где a - длина прилежащего катета.

Мы также знаем, что гипотенуза c равна 4 см.

Подставим известные значения в формулу:

0,6 = a / 4

Чтобы найти a, умножим обе стороны на 4:

0,6 * 4 = a

a = 2,4

Таким образом, длина прилежащего катета a равна 2,4 см.

Теперь, чтобы найти противолежащий катет b, мы можем использовать теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

где c - гипотенуза, a и b - катеты.

Подставим известные значения:

4^2 = 2,4^2 + b^2

16 = 5,76 + b^2

b^2 = 16 - 5,76

b^2 = 10,24

b = √10,24

b ≈ 3,2

Таким образом, длина противолежащего катета b примерно равна 3,2 см.

Итак, катеты прямоугольного треугольника составляют около 2,4 см и 3,2 см.