Question

В правильную четырехугольную пирамиду со стороной основания 2 вписан цилиндр, осевое сечение которого является квадратом. Высота пирамиды равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра .

Answer 1

Объяснение: Вроде бы так. Извиняюсь за кривой рисунок ;(

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать подход, основанный на геометрических свойствах фигур.

Поскольку пирамида правильная, ее основание является квадратом со стороной 2. Также дано, что высота пирамиды равна 4.

Рассмотрим осевое сечение цилиндра, которое является квадратом. Поскольку пирамида правильная, ее боковая поверхность является равнобедренной трапецией. Верхняя сторона трапеции равна стороне квадрата осевого сечения цилиндра, то есть 2.

Высота трапеции равна высоте пирамиды, то есть 4.

Теперь мы можем вычислить площадь боковой поверхности цилиндра, используя формулу для площади трапеции:

Площадь = (сумма длин оснований / 2) * высота

Поскольку верхнее основание равно 2, а нижнее основание равно стороне квадрата пирамиды, мы можем выразить сумму длин оснований как 2 + 2 = 4.

Подставляя значения в формулу, получаем:

Площадь = (4 / 2) * 4 = 8

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна 8.