Question

Площадь прямоугольника ABCD 36 см^2,BK : KC = 2 : 1. Найдите площадь треугольника AKC.

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

Давайте решим задачу по шагам.

1. Пусть BK = 2x и KC = x. Тогда AK = BK + KC = 2x + x = 3x.

2. Площадь прямоугольника ABCD равна произведению его сторон: AB * BC = 36 см^2.

3. Мы знаем, что BK : KC = 2 : 1, поэтому BK = 2/3 * KC = 2/3 * x.

4. Площадь треугольника AKC можно выразить как половину произведения его сторон, умноженных на синус угла между ними: (1/2) * AK * KC * sin(∠AKC).

5. Мы можем заменить AK и KC из предыдущих шагов: (1/2) * (3x) * x * sin(∠AKC).

6. Теперь нам нужно найти sin(∠AKC). Заметим, что треугольник AKC - прямоугольный, поскольку BK и KC являются сторонами прямоугольника ABCD. Таким образом, sin(∠AKC) = BC / AK = BC / (3x).

7. Подставим это обратно в формулу площади треугольника AKC: (1/2) * (3x) * x * (BC / (3x)).

8. Упростим выражение: (1/2) * x^2 * BC.

9. Мы знаем, что площадь прямоугольника ABCD равна 36 см^2, поэтому BC = 36 / AB.

10. Подставим это обратно в формулу площади треугольника AKC: (1/2) * x^2 * (36 / AB).

Теперь у нас осталось найти значение AB, чтобы вычислить площадь треугольника AKC. К сожалению, в условии не дано никакой информации о стороне AB, поэтому мы не можем решить задачу полностью без дополнительных данных.