Question

Найдите высоту равнобедренного треугольника проведенную к его основанию если Боковая сторона равна 15 а основание 24.​

Answer 1

Ответ:

Т. К. Треугольник равнобедренный, следовательно высота делит основание пополам. Допустим, что основание - АС, боковые стороны--АВ и ВС. Рассмотрим треугольник ВНА. Угол Н=90°, следовательно

ВН=

$\sqrt{225 - 144} = \sqrt{81} = 9$

Высота равна 9

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора.

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, а основание является биссектрисой, которая делит треугольник на два прямоугольных треугольника.

Пусть высота треугольника, проведенная к основанию, равна h. Тогда каждый из прямоугольных треугольников будет иметь катеты h и 12 (половина основания).

Применяя теорему Пифагора к одному из этих треугольников, мы можем записать:

h^2 + 12^2 = 15^2

Раскроем скобки:

h^2 + 144 = 225

Перенесем 144 на другую сторону:

h^2 = 225 - 144

h^2 = 81

Извлекая квадратный корень, получим:

h = √81

h = 9

Таким образом, высота равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, равна 9.