Question

знайдіть обєм тіла отриманого в результаті обертання прямокутного трикутника навколо прямої що містить гіпотенузу цього трикутника якщо відомо його катет а і прилеглий до цього катет кут бета

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти об'єм тіла, отриманого в результаті обертання прямокутного трикутника навколо прямої, що містить гіпотенузу, використовується формула об'єму обертового тіла, відома як формула обертання:

V = π * r^2 * h,

де V - об'єм, r - радіус обертання, h - висота обертання.

У даному випадку, гіпотенуза трикутника є основою обертання, тому радіус обертання рівний довжині гіпотенузи. Для знаходження висоти обертання, нам потрібно знайти довжину катету, прилеглого до кута бета.

За відомими даними, маємо катет а і кут бета. За теоремою синусів, ми можемо визначити довжину другого катета:

b = a * sin(β).

Таким чином, отримуємо довжину другого катета b.

Після цього, використовуючи формулу Піфагора, знаходимо довжину гіпотенузи c:

c = sqrt(a^2 + b^2).

Отже, радіус обертання r дорівнює довжині гіпотенузи c, а висота обертання h дорівнює катету a.

Замінюючи ці значення в формулу об'єму обертового тіла, отримуємо:

V = π * c^2 * a.

Застосовуючи відповідні значення, можна обчислити об'єм тіла.