Question

АВ – диаметр четырехугольника АВСD, вписанного в окружность. Найти отношение DC:AB, если угол между прямыми AD и ВС равен 600. (Ответ: 1:2)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Найти отношение DC:AB, если угол между прямыми AD и ВС равен 600

Answer 2

В данной задаче у нас есть вписанный четырехугольник ABCD, где AB является диаметром окружности. Угол между прямыми AD и BC равен 60 градусам.

Из свойств вписанных углов мы знаем, что центр окружности лежит на перпендикулярной биссектрисе угла между AD и BC. Поскольку AB является диаметром, AD и BC будут перпендикулярными и, следовательно, являются биссектрисами угла ABC. Таким образом, у нас есть биссектриса угла ABC, которая также является высотой треугольника ABC.

Треугольник ABC является равнобедренным, поскольку две его стороны, AB и BC, равны (AB - диаметр окружности). Значит, биссектриса угла ABC также является медианой и высотой.

Медиана треугольника делит ее противоположную сторону пополам. Таким образом, DC будет равно половине AB.

Отношение DC:AB = 1:2.

Таким образом, искомое отношение равно 1:2.