Question

Помогите пожалуйста решить задачу На бесектрисі DB рівнобедренного трикутника DEF з основою EF позначена точка А. Довести що трикутник AEF - рівнобедренний

Answer 1

P.s. равенство треугольников по двум сторонам

Надеюсь все понятно;)

Answer 2

Для доведення, що трикутник AEF є рівнобедреним, ми можемо використати властивість бісектриси трикутника. Бісектриса трикутника ділить внутрішній кут на два рівних кути, а також ділить протилежну сторону на два відрізки, які мають рівні відстані до вершин трикутника.

Ось кроки доведення:

1. Оскільки точка A лежить на бісектрисі DB трикутника DEF, то відстані від точки A до сторін трикутника DEF (EA і AF) будуть рівні, тобто EA = AF.

2. Також, оскільки трикутник DEF є рівнобедреним з основою EF, то відстані від вершин D і F до основи EF також будуть рівні, тобто DE = EF і DF = EF.

3. Зверніть увагу, що ми знаємо, що відрізки DE і DF рівні між собою (DE = DF), а також відрізки EA і AF рівні між собою (EA = AF).

4. З цього ми можемо заключити, що трикутник AEF має дві рівні сторони (AE = AF) і одну спільну сторону (EF), що зводить трикутник AEF до рівнобедреного трикутника.

Отже, трикутник AEF є рівнобедреним зі спільною основою EF, а сторонами AE = AF.