Question

Длина отрезка AB равна 120. На отрезке отложена точка C. Вычисли длины частей отрезка, если AC:CB= 1 : 7. Ответ: AC=? и CB= ?

Answer 1

Ответ: AC=15

BC=105

Объяснение: когда видишь отношение ":" приписывай всегда Х

1х+7х=120

8х=120

х=15

7*15=105

Answer 2

Для решения этой задачи, можно воспользоваться пропорцией, которая учитывает отношение между длинами отрезков.

Дано: Длина отрезка AB = 120 Отношение AC:CB = 1:7

Пусть AC = x (длина отрезка AC) и CB = 7x (длина отрезка CB) (так как AC и CB стоят в отношении 1:7).

Теперь, используем пропорцию для нахождения x:

AC/CB = 1/7

x / (7x) = 1/7

Теперь можно решить уравнение:

7x^2 = x

Переносим все в левую часть:

7x^2 - x = 0

Факторизуем:

x(7x - 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

1. x = 0 (не подходит, так как длина не может быть нулевой)
2. 7x - 1 = 0

Решаем уравнение:

7x = 1

x = 1/7

Таким образом, получаем, что AC = 1/7 от 120:

AC = 1/7 * 120 = 120/7 ≈ 17.14

CB = 7 * AC = 7 * (120/7) = 120

Итак, ответ: AC ≈ 17.14 и CB = 120.