Question

Сторони трикутника дорівнюють 6см, 9см, 12см. Знайдіть периметр подібного йому трикутника, якщо сума найменшої і найбільшої його сторін дорівнює 9? ПЛИЗ СРОЧНО❤️​

Answer 1

Ответ:13,5

Объяснение:Сумма наименьшей и наибольшей сторон исходного треугольника равна 6+12=18, а соответствующая сумма сторон подобного ему треугольника равна по условию 9.

18:9=2:1=к ,где к- коэффициент подобия. Если обозначить оставшуюся сторону подобного треугольник за х, то Р₁ : Р₂=2:1

(6+9+12) : (9+х) =2:1,  9+х= 27:2, 9+х=13,5.

Answer 2

Назвемо дані сторони першого трикутника a, b і c (6 см, 9 см і 12 см відповідно). Нам потрібно знайти периметр подібного трикутника, в якого сума найменшої і найбільшої сторін дорівнює 9.

За властивостями подібних трикутників, кожна сторона подібного трикутника буде пропорційна з відповідною стороною першого трикутника. Позначимо сторони подібного трикутника як x, y і z.

Таким чином, ми можемо записати наступні співвідношення:

x/a = y/b = z/c

За умовою задачі, сума найменшої (x) і найбільшої (z) сторін подібного трикутника дорівнює 9:

x + z = 9

Ми також знаємо, що a = 6, b = 9 і c = 12. Підставимо ці значення в перше співвідношення:

x/6 = y/9 = z/12

Ми можемо виразити y через x, використовуючи друге співвідношення:

y = (9/6) * x = (3/2) * x

Тепер можемо виразити z через x, використовуючи перше співвідношення:

z = (12/6) * x = 2x

Підставимо значення y і z у друге співвідношення:

x + 2x = 9

3x = 9

x = 3

Таким чином, ми знайшли значення x, яке дорівнює 3. Зараз можемо обчислити значення y і z:

y = (3/2) * x = (3/2) * 3 = 4.5 z = 2x = 2 * 3 = 6

Отже, сторони подібного трикутника мають довжини 3 см, 4.5 см і 6 см. Щоб знайти периметр, просто додамо ці довжини:

Периметр = 3 + 4.5 + 6 = 13.5 см

Таким чином, периметр подібного трикутника дорівнює 13.5 см.