Question

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 126 найдите больший угол трапеции​

Answer 1

Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.

Параллельные стороны называют основаниями, а не параллельные - боковыми.

Трапеция называется равнобедренной, если боковые стороны равны.

Свойство равнобедренной трапеции: углы при основании равны.

Т.к. основания параллельны, то можно считать, что боковая сторона - секущая прямая, тогда сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°.

Таким образом, сумма острого и тупого углов трапеции равна 180°.

Т.к. по условию сумма двух углов трапеции равна 126°, то это не может быть сумма острого и тупого углов, а также не может быть сумма тупых углов (каждый тупой угол больше 90°, т.е. их сумма больше 180°, а 126° < 180°).

Значит, 126° - это сумма острых углов при основании трапеции, тогда острый угол трапеции (меньший угол трапеции) равен:

126° : 2 = 63°,

тогда тупой угол трапеции (больший угол) равен:

180° - 63° = 117°.

Ответ: 117°.

Answer 2

Пусть больший угол трапеции равен x градусам. Так как сумма двух углов равна 126 градусам, то второй угол равен (126 - x) градусам.

Углы, расположенные на противоположных основаниях равнобедренной трапеции, являются смежными углами и сумма их величин равна 180 градусам. Таким образом, получаем следующее уравнение:

x + (126 - x) = 180

Раскрывая скобки, получаем:

x + 126 - x = 180

Упрощаем уравнение:

126 = 180

Такое уравнение не имеет решений. Возможно, в задаче допущена ошибка или неполная информация. Пожалуйста, проверьте условие задачи и предоставьте дополнительные сведения, если возможно.