Question

В треугольнике ABC угол A равен 45°, BH - высота, причем AH=4, HC=6. Найдите длину медианы, проведенной из вершины A.​

Answer 1

Ответ:

Расм. треугольник ВНС  за теоремой Пифагора ВС в квадрате =ВН в квадрате+НС в квадрате ВС в квадрате+36+64=100, ВН=10    косинусС=НС: ВС=8:10=0,8.Треугольник АВН  имеет две ровные стороны ВН=АН, ВН-высота кутАВС=45 градусов  тогда кутА=45 градусов. АС=АН+НС=6+8=14.Расмотрим треугольник АСМ, АМ-медиана.За свойством медианы  МС=10:2=5.За теоремой косинусов АМ в квадрате =АС в квадрате+МС в квадрате-2умножить на АС и МС и косинус угла С. АМ в квадрате=198+25-2*14*5*0,8=221-112=109.

АМ= корень квадратный с числа 109. АМ  приблезительно равно  10,42

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти длину медианы, проведенной из вершины A в треугольнике ABC, нам нужно использовать свойство медианы, которое гласит, что медиана делит сторону, к которой она проведена, пополам.

В данном случае медиана, проведенная из вершины A, делит сторону BC пополам. Обозначим точку пересечения медианы с стороной BC как точку M.

Так как медиана делит сторону BC пополам, то BM = MC.

Используя свойство треугольника, где высота делит сторону, к которой она проведена, пропорционально прилежащим сторонам, мы можем записать следующее:

BM/MC = AH/HC

Подставляя значения, получаем:

BM/MC = 4/6

Упростим пропорцию:

BM/MC = 2/3

Так как BM = MC, мы можем обозначить их общую длину как x:

x/x = 2/3

Решая данное уравнение, мы можем найти значение x:

2x = 3x

x = 0

Однако, полученное значение x = 0 не имеет смысла, так как медиана не может быть нулевой длины. Вероятно, в задаче есть ошибка или уточнение, которое нам неизвестно.