Question

В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O, сторона BC=10. Из точки O на сторону AD опущен перпендикуляр OH=4. Найдите площадь параллелограмма ABCD"пж срочно нужно"

Answer 1

Ответ:

80

Объяснение:

Найдем высоту параллелограмма, проведенную к стороне AD: h=OH×2=8.

Найдем площадь параллелограмма:

S=ah=10×8=80

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобится знание о свойствах параллелограммов и применение теоремы Пифагора.

Обозначим длины отрезков следующим образом: BC = 10 (дано) OH = 4 (дано)

Так как ABCD - параллелограмм, то сторона AD также равна 10.

Теперь рассмотрим треугольник AOH. У него известны два катета: AO (половина стороны AD) и OH. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AH:

AH^2 = AO^2 + OH^2 AH^2 = (AD/2)^2 + OH^2 AH^2 = (10/2)^2 + 4^2 AH^2 = 25 + 16 AH^2 = 41 AH = √41

Теперь мы знаем длины сторон параллелограмма: AB = BC = 10 и AD = AH + HD = √41 + √41 = 2√41.

Чтобы найти высоту параллелограмма, проведем прямую из вершины B на сторону AD и обозначим точку пересечения за E. Тогда получим прямоугольный треугольник BHE (поскольку BE - высота):

BE = BC = 10 BH = OH = 4

Используем теорему Пифагора, чтобы найти HE (отрезок AD):

HE^2 = BE^2 - BH^2 HE^2 = 10^2 - 4^2 HE^2 = 100 - 16 HE^2 = 84 HE = √84 = 2√21

Теперь, когда у нас есть стороны параллелограмма, можно найти его площадь (S) по формуле: S = AB * HE.

S = 10 * 2√21 = 20√21.

Итак, площадь параллелограмма ABCD равна 20√21 квадратных единиц.