Question

Помогите пожалуйста решить задачи! №6 Отношение сторон прямоугольника равно 1:6, а его периметр 70 см. Найдите периметр равновеликого квадрата. №7 Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной 6 см. №8 Основание равнобедренного треугольника 8 см, боковая сторона 5 см. Найдите площадь и периметр треугольника. №9 Катет прямоугольного треугольника 12 см, а гипотенуза 20 см. Найдите периметр и площадь треугольника​

Answer 1

Ответ: в прикреплённой фотографии

Объяснение:

Answer 2

№6. Пусть длина прямоугольника равна x, тогда его ширина будет 6x, так как отношение сторон равно 1:6. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2*(a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника. Подставим значения:

2*(x + 6x) = 70

2*(7x) = 70

14x = 70

x = 70/14

x = 5

Таким образом, длина прямоугольника равна 5 см, а ширина равна 6 * 5 = 30 см.

Периметр равновеликого квадрата равен 4 * сторона. В данном случае, сторона квадрата равна длине прямоугольника, то есть 5 см. Подставим значения:

Периметр квадрата = 4 * 5 = 20 см.

Ответ: Периметр равновеликого квадрата равен 20 см.

№7. Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле S = (a^2 * √3) / 4, где a - длина стороны треугольника. В данном случае, a = 6 см. Подставим значения:

S = (6^2 * √3) / 4

S = (36 * √3) / 4

S = 9√3

Ответ: Площадь равностороннего треугольника со стороной 6 см равна 9√3 кв. см.

№8. Площадь равнобедренного треугольника вычисляется по формуле S = (b * h) / 2, где b - длина основания треугольника, h - высота треугольника (расстояние от основания до вершины, перпендикулярное основанию). В данном случае, основание равно 8 см. Поскольку треугольник равнобедренный, то боковая сторона равна 5 см, что же является высотой треугольника. Подставим значения:

S = (8 * 5) / 2

S = 40 / 2

S = 20

Таким образом, площадь треугольника равна 20 кв. см.

Периметр равнобедренного треугольника вычисляется по формуле P = 2 * b + a, где b - длина боковой стороны, a - длина основания. Подставим значения:

P = 2 * 5 + 8

P = 10 + 8

P = 18

Ответ: Площадь треугольника равна 20 кв. см, а периметр равен 18 см.

№9. Периметр прямоугольного треугольника вычисляется по формуле P = a + b + c, где a и b - катеты треугольника, c - гипотенуза. В данном случае, a = 12 см, c = 20 см. Подставим значения:

P = 12 + b + 20

P = 32 + b

Однако, нам не дана информация о втором катете треугольника, поэтому мы не можем найти его длину и, следовательно, периметр.

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле S = (a * b) / 2. Подставим значения:

S = (12 * b) / 2

S = 6b

Опять же, нам не дана информация о втором катете, поэтому мы не можем найти площадь треугольника.