Question

Найдите площадь трапеции АВСD, ВС=4, СD=5, AD=7, угол BAD=90 градусов.

Answer 1

Ответ:

См фото

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади трапеции АВСD можно использовать формулу:

S = ((a + b) * h) / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В данном случае, основаниями трапеции являются стороны AB и CD, а высотой является отрезок h, опущенный из вершины B на сторону AD, перпендикулярно ей.

Для нахождения высоты трапеции можно воспользоваться теоремой Пифагора в треугольнике ABD, так как известны стороны AD, AB и угол BAD (равный 90 градусов). По теореме Пифагора:

AB^2 = AD^2 + BD^2.

Так как угол BAD равен 90 градусов, то треугольник ABD является прямоугольным, и BD равно высоте трапеции h.

BD = √(AB^2 - AD^2).

BD = √(7^2 - 4^2). BD = √(49 - 16). BD = √33.

Теперь, зная значения оснований (AB = BC = 4) и высоты (h = √33), можно вычислить площадь трапеции:

S = ((AB + BC) * h) / 2. S = ((4 + 4) * √33) / 2. S = (8 * √33) / 2. S = 4√33.

Таким образом, площадь трапеции АВСD равна 4√33.