Question

У колі радіуса 25 см проведені паралельні хорди довжиною 40 см і 48 см. Знайти відстань між хордами

Answer 1

Вiдповiдь 22 см. Розв'язання завдання додаю.

Answer 2

Ответ:

Сумма расстояний обеих хорд до центра:

√(25²-20²)+√(25²-24²)=15+7=22 см

Answer 3

Для вирішення цього завдання можна скористатися теоремою про хорди, яка говорить, що відстань між паралельними хордами, які проведені на колі, однакова і дорівнює відстані між їх серединами.

У нашому випадку, довжина однієї хорди - 40 см, а довжина другої хорди - 48 см. Це означає, що відстань між серединами цих хорд повинна бути такою ж.

Знаходимо середину кожної хорди. Для хорди довжиною 40 см середина буде віддалена від початку хорди на половину її довжини, тобто на 20 см. Аналогічно, для хорди довжиною 48 см середина буде віддалена на 24 см.

Тепер можна знайти відстань між цими серединами, віднімаючи віддаленість однієї середини від віддаленості іншої середини:

24 см - 20 см = 4 см

Отже, відстань між хордами становить 4 см.