Question

ABCDA¹B¹C¹D¹ - Правильная призма, AB=4, AA¹=5.Найдите Sбок​

Answer 1

Ответ: 80

Объяснение:

В основании-квадрат,  S(бок)=Р(осн)*Н=4*4*5=80

Answer 2

Для правильной призмы, её боковая поверхность состоит из равных и равносторонних треугольников. В данном случае, ABCDA¹B¹C¹D¹ - правильная призма, где основание ABCD - квадрат, а основание A¹B¹C¹D¹ - тоже квадрат, соответствующий основанию ABCD.

Зная, что AB = 4 (длина стороны основания ABCD) и AA¹ = 5 (расстояние между основаниями ABCD и A¹B¹C¹D¹), можем найти высоту призмы, обозначим её h.

Рассмотрим треугольник ABA¹. Он прямоугольный, и мы можем применить теорему Пифагора: AB² + AA¹² = h² 4² + 5² = h² 16 + 25 = h² 41 = h²

Теперь найдем площадь одного из боковых треугольников. Поскольку треугольник равносторонний, его площадь можно вычислить по формуле: S = (a² * √3) / 4, где a - длина стороны треугольника.

Sбок = (AB * h * √3) / 2 Sбок = (4 * √41 * √3) / 2 Sбок = (4 * √(41 * 3)) / 2 Sбок = (4 * √123) / 2 Sбок = 2 * √123

Таким образом, Sбок = 2 * √123 (приближенное значение).