Question

В основе прямой призмы лежит квадрат. Диагональ призмы равна 17 см, а высота-15 см. Найти: 1) диагональ основания призмы; 2) сторону основания призмы; 3) площадь боковой поверхности призмы.

Answer 1

Ответ:

1. 8

2. 4✓2

3. 60✓2

Объяснение:

1. По теореме Пифагора (а треугольник египетский): тройка 15-17-8 => 3 сторона = 8 (диагональ квадрата - основания)

2. Основание - квадрат, диагональ квадрата = сторона*✓2 => сторона = 8/✓2 =✓2*✓2*4/✓2=4✓2

3. Боковая поверхность - прямоугольник. Его площадь = произведению двух сторон, выходящих из одной вершины. Одна сторона = сторона основания (квадрата), вторая = высота призмы. Площадь= 15*4✓2=60✓2

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться теоремой Пифагора и формулами для вычисления диагонали квадрата и площади боковой поверхности призмы.

1. Диагональ основания квадрата: Давайте обозначим сторону основания квадрата как "х". Используя теорему Пифагора, получаем: х^2 + х^2 = (диагональ основания)^2 2х^2 = (17 см)^2 2х^2 = 289 см^2 х^2 = 289 см^2 / 2 х^2 = 144.5 см^2 х = √(144.5 см^2) х ≈ 12 см

Таким образом, сторона основания призмы равна 12 см.

2. Диагональ основания призмы: Диагональ основания призмы совпадает с диагональю квадрата, поэтому диагональ основания призмы равна 12 см.

3. Площадь боковой поверхности призмы: Площадь боковой поверхности призмы можно вычислить, используя формулу: Площадь = периметр основания * высота

Периметр квадрата равен 4 * сторона. Периметр основания призмы: 4 * 12 см = 48 см

Площадь боковой поверхности: 48 см * 15 см = 720 см^2

Таким образом, площадь боковой поверхности призмы равна 720 см^2.