Question

Определить sin угла между векторами а(5;6) в(-2;-4)

Answer 1

я написал решение на листочке ===>>

Answer 2

Чтобы определить синус угла между двумя векторами, можно воспользоваться формулой для вычисления скалярного произведения векторов:

a · b = |a| * |b| * cos(θ),

где a и b - векторы, |a| и |b| - их длины, θ - угол между ними.

Из этой формулы можно выразить синус угла:

sin(θ) = |a × b| / (|a| * |b|),

где a × b - векторное произведение векторов a и b.

Для начала вычислим длины векторов a и b:

|a| = √(5² + 6²) = √61,

|b| = √((-2)² + (-4)²) = √20 = 2√5.

Затем найдём векторное произведение a × b:

a × b = |a| * |b| * sin(θ),

где sin(θ) - синус угла между векторами a и b.

a × b = √61 * 2√5 * sin(θ) = 2√(61 * 5) * sin(θ) = 2√(305) * sin(θ).

Теперь мы можем выразить синус угла:

sin(θ) = |a × b| / (|a| * |b|) = (2√(305) * sin(θ)) / (√61 * 2√5) = √(305) / (√61 * √5) = √(305) / (√305) = 1.

Таким образом, синус угла между векторами а(5;6) и в(-2;-4) равен 1.