Question

катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4 найти высоту проведенную из вершины прямого угла если гипотенуза равна 40 см​

Answer 1

Катеты 3х и 4х. По т. Пифагора (3х)^2+(4х)^2=40^2,

25х^2=1600,

х^2=1600:25

х=8 см. Тогда катеты 24 см и 32 см.

Или катеты можно определить так:

Если катеты 3х, 4х, то гипотенуза по т. Пифагора 5х, что равно 40.

5х=40, х=8, катеты 24 и 32 см.

Высота, проведённая из вершины прямого угла

h =ab/c, h=24×32/40=24×8/10=192/10=19,2 см.

Answer 2

Чтобы найти высоту, проведенную из вершины прямого угла в прямоугольном треугольнике, воспользуемся соотношением катетов. Пусть первый катет равен 3x, а второй катет равен 4x, где x - это некоторый множитель. Тогда сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

(3x)^2 + (4x)^2 = 40^2

9x^2 + 16x^2 = 1600

25x^2 = 1600

x^2 = 1600 / 25

x^2 = 64

x = √64

x = 8

Теперь мы знаем, что первый катет равен 3x, а второй катет равен 4x. Поэтому первый катет равен 3 * 8 = 24 см, а второй катет равен 4 * 8 = 32 см.

Чтобы найти высоту, проведенную из вершины прямого угла, можно воспользоваться формулой:

высота = (первый катет * второй катет) / гипотенуза

высота = (24 * 32) / 40

высота = 768 / 40

высота = 19.2 см

Таким образом, высота, проведенная из вершины прямого угла, равна 19.2 см.