Question

Основи трапеції дорівнюють 8 см і 12 см. Знайдіть доваину відрізка середньої лінії, який міститься між діагоналями трапеції.

Answer 1

Дано: АВСЕ - трапеція, ВС=8 см,  АЕ=12 см.   МР - середня лінія. Знайти КТ.

ΔАВС;  МК - середня лінія, МК=1/2 ВС=4 см

ΔАСЕ; КР - середня лінія;  КР=1/2 АЕ=6 см

МР=МК+КР=10 см;  

ΔВСЕ;  ТР - середня лінія;  ТР=1/2 ВС=4 см.

КТ=МР-МК-ТР=10-4-4=2 см.

Відповідь: 2 см.

Answer 2

Для знаходження довжини відрізка середньої лінії, який міститься між діагоналями трапеції, можна скористатися теоремою про середню лінію трапеції. Згідно з цією теоремою, довжина середньої лінії трапеції дорівнює середньому значенню довжини основ трапеції.

У даному випадку, довжина середньої лінії трапеції буде дорівнювати середньому значенню довжини основ трапеції:

Середня лінія = (довжина 1-ої основи + довжина 2-ої основи) / 2

Заміняючи значення довжин основ трапеції, отримуємо:

Середня лінія = (8 см + 12 см) / 2 = 20 см / 2 = 10 см

Таким чином, довжина відрізка середньої лінії, який міститься між діагоналями трапеції, дорівнює 10 см.