Question

найдите радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника, основание которого - 12 см, а угол при основании-30 °​

Answer 1

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Угол против основания

180-30*2 =120  

Теорема синусов

12/sin120 =2R  

R= 12*2/V3*2 =4V3 (см)

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, описанной вокруг равнобедренного треугольника, мы можем использовать следующую формулу:

$R = \frac{a}{2\sin(\theta)}$

где R - радиус окружности, a - длина основания треугольника, а $\theta$ - угол при основании.

В данном случае, основание треугольника равно 12 см, а угол при основании равен 30°.

Подставим значения в формулу:

$R = \frac{12}{2\sin(30°)}$

Переведем угол в радианы: 30° * $\frac{\pi}{180}$ = $\frac{\pi}{6}$

$R = \frac{12}{2\sin(\frac{\pi}{6})}$

Вычислим синус угла $\frac{\pi}{6}$:

$\sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$

Подставим этот результат в формулу:

$R = \frac{12}{2 \cdot \frac{1}{2}}$

Упрощаем выражение:

$R = \frac{12}{1}$

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг равнобедренного треугольника с основанием 12 см и углом при основании 30°, равен 12 см.