Question

В треугольнике. АВС угол А равен а, стороны АВ и АС равны с и в соответственно (б>с) Найдите отрезок биссектрисы внешнего угла А, ограниченный прямой ВС ​

Answer 1

AE - внешняя биссектриса

Проведем BF||AE

BAF - равнобедренный

BF= 2c*sin(A/2) 

AEC~FBC

AE/BF =AC/CF =b/(b-c)

AE= 2c*sin(A/2) *b/(b-c)

Answer 2

Для нахождения отрезка биссектрисы внешнего угла А треугольника ABC, ограниченного прямой ВС, мы можем использовать теорему синусов.

Пусть отрезок биссектрисы, ограниченный прямой ВС, равен x.

Из теоремы синусов в треугольнике ABC мы можем записать следующее:

sin(А) / с = sin(ВАС) / x,

где ВАС - внешний угол треугольника ABC.

Мы знаем, что sin(ВАС) = sin(180° - А) = sin(А), так как сумма внутреннего и внешнего углов треугольника равна 180°.

Таким образом, у нас получается следующее уравнение:

sin(А) / с = sin(А) / x.

Мы можем упростить его, умножив обе части на с:

sin(А) = (с / x) * sin(А).

Затем, деля обе части на sin(А), получим:

1 = с / x.

Отсюда мы можем найти x:

x = с.

Таким образом, отрезок биссектрисы, ограниченный прямой ВС, равен с.