Question

Найти площадь пирамиды, у которой высоты боковой граней 7 см, а стороны оснований 4 см,5 см и 5 см​

Answer 1

полупериметр  основания боковых граней на высоту умножим

получим 7*(4+5+5)/2=7*7=49(см²)

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу для площади поверхности пирамиды, которая выглядит следующим образом:

S = A + B₁ + B₂ + ... + Bₙ,

где S - площадь поверхности пирамиды, A - площадь основания пирамиды, B₁, B₂, ..., Bₙ - площади боковых граней пирамиды.

В данном случае у нас есть три боковые грани и одно основание. Основание является треугольником, поэтому его площадь можно вычислить, используя формулу Герона:

A = √(p(p - a)(p - b)(p - c)),

где A - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника (p = (a + b + c) / 2), a, b, c - длины сторон треугольника.

В данном случае стороны треугольника равны 4 см, 5 см и 5 см. Подставим эти значения в формулу Герона:

p = (4 + 5 + 5) / 2 = 7 см,

A = √(7(7 - 4)(7 - 5)(7 - 5)) = √(7 * 3 * 2 * 2) = √(84) ≈ 9.165 см².

Теперь нам нужно вычислить площади боковых граней. Боковые грани являются треугольниками, поэтому их площади можно вычислить по формуле:

B = (1/2) * a * h,

где B - площадь треугольника, a - длина основания треугольника, h - высота боковой грани.

В данном случае длина основания треугольников равна 4 см, 5 см и 5 см, а высота боковых граней равна 7 см. Подставим эти значения в формулу:

B₁ = (1/2) * 4 * 7 = 14 см², B₂ = (1/2) * 5 * 7 = 17.5 см², B₃ = (1/2) * 5 * 7 = 17.5 см².

Теперь, когда у нас есть площади основания и боковых граней, мы можем вычислить площадь поверхности пирамиды:

S = A + B₁ + B₂ + B₃ = 9.165 + 14 + 17.5 + 17.5 = 58.165 см².

Таким образом, площадь пирамиды составляет примерно 58.165 см².