Question

Найдите медианы треугольника со сторонами 6 м 7 м и 8м.

Answer 1

Ответ: 3√3 ; √37,75 ;  √47,5

Объяснение:  

m₁= 1/2*√(2а²+2в²-с²) ,

m₁= 1/2*√(2*6²+2*7²-8²)= 1/2*√( 72+98-64)=1/2*√106=3√3;

m₂=1/2*√(2*6²+2*8²-7²)= 1/2*√( 72+128-49)=1/2*√151=√37,75

m₃=1/2*√(2*7²+2*8²-6²)= 1/2*√(98+128-36)=1/2*√190=√47,5.

Answer 2

Для нахождения медиан треугольника с заданными сторонами (6 м, 7 м и 8 м), мы можем использовать формулу для нахождения длины медианы в зависимости от длин сторон треугольника.

Медианы треугольника делят каждую сторону пополам, а точка пересечения медиан называется центроидом.

Для треугольника со сторонами a, b и c, длины медиан обозначим как m₁, m₂ и m₃. Тогда формулы для нахождения длин медиан выглядят следующим образом:

m₁ = (1/2) * sqrt(2b² + 2c² - a²) m₂ = (1/2) * sqrt(2a² + 2c² - b²) m₃ = (1/2) * sqrt(2a² + 2b² - c²)

Подставим значения сторон треугольника:

a = 6 м b = 7 м c = 8 м

m₁ = (1/2) * sqrt(2 * 7² + 2 * 8² - 6²) = (1/2) * sqrt(98 + 128 - 36) = (1/2) * sqrt(190) ≈ 6.92 м

m₂ = (1/2) * sqrt(2 * 6² + 2 * 8² - 7²) = (1/2) * sqrt(72 + 128 - 49) = (1/2) * sqrt(151) ≈ 6.16 м

m₃ = (1/2) * sqrt(2 * 6² + 2 * 7² - 8²) = (1/2) * sqrt(72 + 98 - 64) = (1/2) * sqrt(106) ≈ 5.16 м

Таким образом, медианы треугольника со сторонами 6 м, 7 м и 8 м равны примерно 6.92 м, 6.16 м и 5.16 м соответственно.