Question

Найдите стороны треугольника ABC, если угол B=30град., угол C=45град.,а высота CD=3см.​

Answer 1

Ответ:скинула фото решения

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения сторон треугольника ABC, воспользуемся теоремой синусов. Теорема синусов утверждает, что в треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех трех сторон.

Пусть сторона AB = a, сторона BC = b, и сторона AC = c.

Тогда теорема синусов для треугольника ABC будет выглядеть следующим образом:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

где A, B и C - соответствующие углы при сторонах a, b и c.

Мы знаем, что угол B = 30 градусов и угол C = 45 градусов. Для нахождения угла A воспользуемся свойством суммы углов треугольника: A + B + C = 180 градусов.

A = 180 - B - C A = 180 - 30 - 45 A = 105 градусов

Теперь мы знаем все углы треугольника и длину высоты CD. Применим теорему синусов для нахождения сторон треугольника.

Для стороны a (противолежащей углу A = 105 градусов): a/sin(A) = c/sin(C) a/sin(105) = c/sin(45) a/sin(105) = c/√2 a = c * sin(105) / √2

Для стороны b (противолежащей углу B = 30 градусов): b/sin(B) = c/sin(C) b/sin(30) = c/sin(45) b/(1/2) = c/√2 b = (c * 1/2) * √2 b = c * √2 / 2

Теперь у нас есть выражения для сторон a и b через сторону c. Нам нужно найти длину стороны c. Для этого воспользуемся данными о высоте CD.

Мы знаем, что высота CD = 3 см и что треугольник ABC разбивается на два прямоугольных треугольника ADC и BDC, так как CD - это высота, опущенная из вершины C.

В прямоугольном треугольнике ADC применим теорему Пифагора: AC^2 = AD^2 + CD^2 c^2 = a^2 + 3^2 c^2 = a^2 + 9 c = √(a^2 + 9)

В прямоугольном треугольнике BDC применим теорему Пифагора: BC^2 = BD^2 + CD^2 b^2 = (c - 3)^2 + 9 b^2 = c^2 - 6c + 18 b^2 = (a^2 + 9) - 6c + 18 b^2 = a^2 - 6c + 27

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a и c), полученные из теоремы синусов и теоремы Пифагора. Нам не хватает одного уравнения, чтобы решить систему и найти значения a и c.

Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию, если она есть, или уточните условие задачи, чтобы я мог помочь вам дальше.