Question

Дам 100 баллов, пожалуйста, помогите! В треугольник АВС вписан параллелограмм АКМN, где точки К, М и N принадлежат сторонам АВ, ВС и АС соответственно, причем ВМ:МС=5:1. Какую часть площади треугольника АВС составляет площадь этого параллелограмма. Заранее, спасибо)

Answer 1

Объяснение:

все должно быть понятно

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать отношение площадей параллелограмма и треугольника.

Площадь параллелограмма равна произведению длины одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону. Пусть сторона АК параллелограмма равна а, а высота, опущенная на сторону АК, равна h. Тогда площадь параллелограмма AKMN равна S_параллелограмма = а * h.

Заметим, что высота параллелограмма АКМN равна высоте треугольника АВС, так как они опущены на одну и ту же сторону АК. Обозначим высоту треугольника АВС как h_треугольника.

Теперь рассмотрим отношение площади параллелограмма к площади треугольника:

S_параллелограмма / S_треугольника = (а * h) / (а * h_треугольника).

Заметим, что сторона а параллелограмма равна отношению стороны ВМ к стороне МС, то есть а = 5/6.

Таким образом, S_параллелограмма / S_треугольника = (5/6 * h) / h_треугольника = 5/6.

Итак, площадь параллелограмма составляет 5/6 от площади треугольника АВС.

Ответ: Площадь параллелограмма АКМN составляет 5/6 площади треугольника АВС.