Question

В правильном многоугольнике каждый угол может быть 181 градус? Обоснуй.

Answer 1

Ответ:

а можно так:

сумма всех внешних углов любого пр. многоуг. равна 360 гр.

Найдем внешний угол: 180-150=30

360:30=12

Answer 2

Нет, в правильном многоугольнике невозможно, чтобы каждый угол был равным 181 градусу. В правильном многоугольнике все углы должны быть одинаковыми, и значение каждого угла зависит от количества сторон многоугольника.

Формула для нахождения значения каждого угла в правильном многоугольнике называется формулой внутренних углов. Для многоугольника с n сторонами (где n является целым числом больше 2) значение каждого угла можно найти по формуле:

Угол = (n-2) * 180 / n

Заметим, что при каждом целом значении n значение формулы будет разным. Например, для треугольника (n = 3) значение каждого угла будет:

Угол = (3-2) * 180 / 3 = 60 градусов

Для квадрата (n = 4):

Угол = (4-2) * 180 / 4 = 90 градусов

Как видно из формулы, при увеличении n значение каждого угла будет стремиться к 180 градусам, но никогда не достигнет или превысит это значение. Если бы мы использовали значение 181 градус, формула дала бы нам отрицательное значение n, что невозможно для количества сторон многоугольника.

Таким образом, нельзя построить правильный многоугольник, в котором каждый угол был бы равным 181 градусу.