Question

5. Треугольник MKN равносторонний со стороной, равной 18 см. Точка С удалена от вершин треугольника MKN на 12 см. Найдите расстояние от точки С до плоскости MKN.а) 43 см; б) 6 см;в) 9 см; г) 8 см.​

Answer 1

Ответ:

6 см

Объяснение:

То есть мы имеем правильную треугольную пирамиду CMKN. Искомое расстояние - это СО (высота пирамиды). Основание высоты - это центр описаной окружности вокруг основания. Далее на фото:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся ситуацией. У нас есть равносторонний треугольник MKN со стороной 18 см.

Точка C находится на определенном расстоянии от вершин треугольника MKN. Чтобы найти расстояние от точки C до плоскости MKN, нам нужно найти высоту треугольника MKN, опущенную из вершины М (или N или К) на плоскость MKN.

Расстояние от точки C до плоскости MKN будет равно расстоянию от точки C до этой высоты.

Теперь, высота равностороннего треугольника делит его на два равнобедренных треугольника, каждый из которых - это прямоугольный треугольник.

1. Высота H делит треугольник MKN на два равнобедренных прямоугольных треугольника.
2. Каждый из этих прямоугольных треугольников имеет катет длиной 9 см (половина стороны равностороннего треугольника).
3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна стороне равностороннего треугольника - 18 см.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти высоту H:

H² = гипотенуза² - катет² H² = 18² - 9² H² = 324 - 81 H² = 243 H = √243 H ≈ 15.59 см

Итак, расстояние от точки C до плоскости MKN примерно равно 15.59 см.

Среди предложенных вариантов ответов, наиболее близкий к этому значению - вариант "в) 9 см".